Resistencia media del hormigón: fundamentos, métodos y aplicaciones prácticas

Rotura a compresión de probeta de hormigón. Imagen cedida por Laboratorio de Ensayos S.L.L. La pregunta es: cuando rompo antes de los 28 días, ¿que resistencia espero obtener? En la formulación anterior, en lugar de trabajar con la resistencia característica fck, puede trabajarse con la resistencia media a compresión fcm a 28 días. Para que os sirva de ayuda, adjuntamos una excel que realiza los cálculos. Solo hay que rellenar las celdas grises, indicando la resistencia característica a compresión a los 28 días, el tipo de cemento y la edad t a la que se desea evaluar la resistencia.

Los módulos elásticos son propiedades fundamentales y, cada vez más, los proyectistas especifican valores mínimos a cumplir debido a la evolución de la resistencia a la compresión del hormigón. Sin embargo, estas propiedades no se miden a menudo, sino que se estiman a partir de la resistencia a la compresión con una incertidumbre considerable. Los métodos basados en frecuencias de resonancia, en particular la Técnica de Excitación por Impulso (TEI), son más precisos, prácticos y accesibles que los métodos estáticos para la determinación de módulos elásticos. Además, permiten la medición no destructiva de estas propiedades en los mismos especímenes para probar la resistencia a la compresión.

Clasificación y componentes del hormigón

El hormigón es un material compuesto, en el que los agregados están unidos por una matriz. Cuando la matriz o los agregados se cargan individualmente, ambos presentan una curva de tensión-deformación lineal y la determinación del módulo de elasticidad es sencilla. Los hormigones se pueden clasificar según su resistencia axial a compresión característica (fck): aquellos con fck hasta 20 MPa se denominan hormigones de baja resistencia, con fck entre 20 MPa y 40 MPa, hormigones de resistencia media, y con fck superior a 40 MPa, hormigones de alta resistencia. La Figura 1 muestra un ejemplo de aplicación de hormigón de alta resistencia, el edificio Leopoldo 1201.

Relación entre módulos y resistencia

Es habitual estimar el módulo de elasticidad de cuerda del hormigón a partir de la resistencia axial a compresión utilizando modelos empíricos. Sin embargo, existen dos importantes fuentes de incertidumbre que deben tenerse en cuenta: la primera es la validez y limitaciones del modelo empleado, que depende de la clasificación del hormigón, la segunda es la alta dispersión del ensayo de resistencia a la compresión. Una alternativa práctica, precisa y de bajo costo es la estimación de Ec a partir del módulo de elasticidad dinámico (Ed) utilizando el modelo de Popovics. Para determinar la Ed se puede utilizar la Técnica de Excitación por Impulso (TEI).

Métodos de medición y ensayos

La TEI se basa en las frecuencias de resonancia de la muestra y, a diferencia de las pruebas estáticas, toma solo unos minutos, tiene baja incertidumbre y alta reproducibilidad. En este caso, ambas propiedades (Ec y Ed) están relacionadas únicamente con las características elásticas del material y el punto de partida es preciso y medible de forma no destructiva. Cuando se compara con los métodos basados en la velocidad de las ondas ultrasónicas, la TEI presenta ventajas para la determinación del módulo de elasticidad del hormigón, por ejemplo, no es necesario acoplar transductores a la muestra y los resultados son menos sensibles a la habilidad del operador y a la estimación de la razón de Poisson. La construcción civil es el principal consumidor de hormigón y es altamente competitiva y dinámica.

El módulo de elasticidad, o módulo de Young, es el coeficiente entre tensión y deformación durante el régimen elástico del material. Sin embargo, la curva tensión-deformación del hormigón no es lineal y la pendiente varía según el método de ajuste de tensión y curva. La denominación también depende del régimen de aplicación de la carga, que puede ser estático o dinámico. La Figura 3 ilustra las curvas típicas de tensión-deformación de una muestra de hormigón y sus componentes. Si bien el agregado y la matriz presentan un comportamiento lineal, el hormigón presenta un comportamiento no lineal debido a la presencia de fisuras en la interfase entre la matriz y los agregados.

Las normas describen distintas metodologías y no existe un consenso general sobre la mejor manera de definir, calcular, predecir y probar el módulo de elasticidad del hormigón. En base a ensayos estáticos, es posible obtener el módulo de elasticidad de cuerda, que varía según los puntos considerados de la curva tensión-deformación. El módulo de elasticidad del hormigón también se puede obtener mediante ensayos no destructivos, generalmente basados en las frecuencias naturales de vibración o en la velocidad de propagación de las ondas ultrasónicas. El empleo de ensayos no destructivos tiene ventajas relevantes, como la posibilidad de someter la misma probeta a otros ensayos y seguir procesos de curado o degradación. A diferencia de muchos ensayos estáticos, los ensayos dinámicos someten el material a niveles de estrés bajos, por lo que existe una probabilidad mínima de que aparezcan efectos relacionados con la fluencia y la nucleación de microgrietas.

Factores que influyen en la elasticidad

Las propiedades elásticas del hormigón dependen en gran medida de las propiedades de sus componentes y de la interfaz entre la matriz y los agregados. Además, existen factores externos que pueden influir en el módulo de elasticidad, por ejemplo, el contenido de humedad de la muestra. El módulo de elasticidad del agregado es generalmente mayor que el de la pasta de cemento, y la porosidad es una de las principales variables. Cuanto mayor es la porosidad de un agregado, menor es su módulo de elasticidad y el del hormigón en el que se utiliza. La forma, el tamaño y la textura superficial de los agregados, así como la composición mineralógica, afectan el módulo de elasticidad a través de la interfase matriz-agregado. Al igual que los agregados, la porosidad de la pasta de cemento está relacionada con su módulo de elasticidad, lo que a su vez influirá en las propiedades del hormigón.

Procesos de fabricación y curado

El procesamiento de una muestra de hormigón implica una mezcla de la cantidad correcta de materia prima, modelado, curado, extracción de los moldes y el acabado final de las muestras. Durante la preparación se debe controlar el proceso de curado y se debe garantizar que no se produzca segregación de los componentes. Las condiciones de la muestra deben evaluarse antes de la prueba, ya que sus propiedades pueden verse afectadas por variables ambientales. Por ejemplo, el módulo de elasticidad en condiciones húmedas puede ser un 15% mayor que en condiciones secas. Para ensayos estáticos, una variable importante es la velocidad de carga. De acuerdo con normas, las muestras deben ser cilindros con geometrías específicas y no se deben comparar resultados entre probetas de diferentes geometrías.

Modelos y estándares

Existen modelos empíricos para estimar Ec a partir de fck, pero deben usarse con precaución. No hay consenso sobre el mejor modelo para predecir Ec a partir de la resistencia a la compresión. Una alternativa práctica para obtener Ec es estimarlo a partir de Ed determinado por frecuencias de resonancia. La norma ASTM C215 describe metodologías para caracterizar módulos elásticos dinámicos de probetas de hormigón, y la TEI es la técnica asociada a excitación por impulso. El TEI ha ganado protagonismo en la construcción civil por su rapidez y no destructividad.

Aplicaciones y ejemplos prácticos

La resistencia del hormigón es la base de una construcción segura y eficiente, desde accesos residenciales hasta pistas de aeropuertos y torres de gran altura. La resistencia a compresión se expresa en MPa y determina, junto con otros factores, la capacidad portante y el diseño. En pavimentos, la resistencia a flexión, la durabilidad ante ciclos de hielo-deshielo y las juntas son críticas. Los enfoques modernos incluyen UHPC y SCC para mejorar desempeño y acabados, manteniendo o aumentando la resistencia especificada.

Sobre la resistencia media

Pero sin embargo, tanto la tipificación basada en resistencia característica como la determinación de resistencia media presentan desafíos prácticos. El primer problema que surge es que en la tipificación tradicional en base a la resistencia a compresión característica, esta se obtiene a mediante ensayos sobre probetas cilíndricas de 15 × 30 cm (y no sobre probetas de sección cuadrada, como indica el PG-3). Y a partir de ellas ¿cómo podemos obtener la resistencia media?

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